mapEquiv_dep_iff

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.mapEquiv_dep_iff

← MathLib Explorer

English

If M is nonempty, then M.mapEquiv f is nonempty.

Русский

Если M ненулевой, то M.mapEquiv f также ненулевой.

LaTeX

$$$\operatorname{Nonempty}(M) \Rightarrow \operatorname{Nonempty}(M.mapEquiv f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapEquiv_dep_iff {D : Set β} : (M.mapEquiv f).Dep D ↔ M.Dep (f.symm '' D) :=
  by
  rw [mapEquiv_eq_map, map_dep_iff]
  exact ⟨by rintro ⟨I, hI, rfl⟩; simpa, fun h ↦ ⟨_, h, by simp⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru