zpow_ofNat

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zpow_ofNat

English

For any a ∈ G and n ∈ ℕ, a^{(ofNat(n) : ℤ)} = a^{OfNat.ofNat n}.

Русский

Для любого a ∈ G и n ∈ ℕ, a^{(ofNat(n) : ℤ)} = a^{OfNat.ofNat n}.

LaTeX

$$$a^{(\\mathrm{ofNat}(n) : \\mathbb{Z})} = a^{\\mathrm{OfNat.ofNat}(n)}$$$

Lean4

@[to_additive ofNat_zsmul]
theorem zpow_ofNat (a : G) (n : ℕ) : a ^ (ofNat(n) : ℤ) = a ^ OfNat.ofNat n :=
  zpow_natCast ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru