trans — Mathlib

English

If N ≤m M and M.E ⊆ N.E, then M = N.

Русский

Если N является минором M и E(M) ⊆ E(N), тогда M = N.

LaTeX

$$$ (N \le_m M) \land (M.E \subseteq N.E) \Rightarrow M = N $$$

Lean4

theorem trans {M₁ M₂ M₃ : Matroid α} (h : M₁ ≤m M₂) (h' : M₂ ≤m M₃) : M₁ ≤m M₃ :=
  by
  obtain ⟨C₁, D₁, rfl⟩ := h
  obtain ⟨C₂, D₂, rfl⟩ := h'
  exact ⟨C₂ ∪ C₁ \ D₂, D₂ ∪ D₁, by rw [contract_delete_contract_delete']⟩

Похожие утверждения