zpow_neg_coe_of_pos

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zpow_neg_coe_of_pos

English

For any a in G and any n > 0, a^{−n} = (a^{n})^{−1}.

Русский

Для любого a в G и любого n > 0: a^{−n} = (a^{n})^{−1}.

LaTeX

$$$a^{-n} = (a^{n})^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem zpow_neg_coe_of_pos (a : G) : ∀ {n : ℕ}, 0 < n → a ^ (-(n : ℤ)) = (a ^ n)⁻¹
  | _ + 1, _ => zpow_negSucc _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru