inv_eq_of_mul_eq_one_left

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_eq_of_mul_eq_one_left

English

If a · b = 1, then b⁻¹ = a.

Русский

Если a·b = 1, то b⁻¹ = a.

LaTeX

$$a b = 1 \\Rightarrow b^{-1} = a$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_eq_of_mul_eq_one_left (h : a * b = 1) : b⁻¹ = a := by rw [← inv_eq_of_mul_eq_one_right h, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru