cRk_le_iff — Mathlib

English

If f is an injective map on the ground set relative to M, then the rank of X in the mapped matroid equals the rank of the preimage: cRk(M.map f hf) X = cRk(M, f^{-1}(X)).

Русский

Если отображение f инъективно относительно M, то ранг X после отображения равен рангу его прообраза: cRk(M.map f hf)(X) = cRk(M, f^{-1}(X)).

LaTeX

$$$(M.map f hf).cRk X = M.cRk(f^{-1}(X))$$$

Lean4

theorem cRk_le_iff : M.cRk X ≤ κ ↔ ∀ ⦃I⦄, M.IsBasis' I X → #I ≤ κ := by
  simp_rw [cRk, cRank_le_iff, isBase_restrict_iff']

Похожие утверждения