cardinalMk_le_cRk_of_subset — Mathlib

English

For any matroid M, subset X, and injectivity on M.E, the cRk behaves as cRk_map_eq formula.

Русский

Для любого матроида M, подмножество X и инъекции на M.E ранг ведет себя согласно формуле cRk_map_eq.

LaTeX

$$$(M.map f hf).cRk X = M.cRk (f^{-1}(X))$$$

Lean4

theorem cardinalMk_le_cRk_of_subset (hI : M.Indep I) (hIX : I ⊆ X) : #I ≤ M.cRk X :=
  let ⟨_, hJ, hIJ⟩ := hI.subset_isBasis'_of_subset hIX
  (mk_le_mk_of_subset hIJ).trans hJ.cardinalMk_le_cRk

Похожие утверждения