cRk_le_cardinalMk

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.Cardinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.cRk_le_cardinalMk

English

Rank under comap lift: lift((M.comap f).cRk X) = lift(M.cRk(f''X)).

Русский

Ранг под поднятием через comap: lift((M.comap f).cRk X) = lift(M.cRk(f''X)).

LaTeX

$$$\\mathrm{lift}.((M.\\mathrm{comap} f).\\mathrm{cRk} X) = \\mathrm{lift}.(M.\\mathrm{cRk}(f''X))$$$

Lean4

theorem cRk_le_cardinalMk (M : Matroid α) (X : Set α) : M.cRk X ≤ #X :=
  ciSup_le fun ⟨_, hI⟩ ↦ mk_le_mk_of_subset hI.subset_ground

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru