cRk_eq_cardinalMk

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.Cardinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.cRk_eq_cardinalMk

English

If I is independent in M, then the size of I equals the rank: |I| = cRk I.

Русский

Если I независимо в M, то |I| = cRk I.

LaTeX

$$$|I| = M.\\mathrm{cRk} I$$$

Lean4

theorem cRk_eq_cardinalMk (hI : M.Indep I) : #I = M.cRk I :=
  (M.cRk_le_cardinalMk I).antisymm' (hI.isBasis_self.cardinalMk_le_cRk)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru