cardinalMk_le_isBase

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.Cardinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.Indep.cardinalMk_le_isBase

← MathLib Explorer

English

If I is independent and B is a base, then |I| ≤ |B|.

Русский

Если I — независимый набор, а B — база, то |I| ≤ |B|.

LaTeX

$$$|I| \le |B|$$$

Lean4

theorem cardinalMk_le_isBase (hI : M.Indep I) (hB : M.IsBase B) : #I ≤ #B :=
  have ⟨_B', hB', hIB'⟩ := hI.exists_isBase_superset
  hB'.cardinalMk_eq hB ▸ mk_le_mk_of_subset hIB'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru