invariantCardinalRank_restrict — Mathlib

English

If M has invariant cardinal rank, then the restricted matroid M ↾ X also has invariant cardinal rank.

Русский

Если у матроидa M инвариантная кардинальная ранга, то ограничение M ↾ X тоже имеет инвариантную кардинальную ранг.

LaTeX

$$InvariantCardinalRank(M\restriction X)$$

Lean4

/-- Restrictions of matroids with cardinal rank functions have cardinal rank functions. -/
instance invariantCardinalRank_restrict [InvariantCardinalRank M] : InvariantCardinalRank (M ↾ X) :=
  by
  refine ⟨fun I J Y hI hJ ↦ ?_⟩
  rw [isBasis_restrict_iff'] at hI hJ
  exact hI.1.cardinalMk_diff_comm hJ.1

Похожие утверждения