eRk_inter_ground

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.eRk_inter_ground

← MathLib Explorer

English

The eRk of X ∩ E equals the eRk of X.

Русский

eRk( X ∩ E ) = eRk(X).

LaTeX

$$$ M.eRk(X \\cap M.E) = M.eRk(X) $$$

Lean4

@[simp]
theorem eRk_inter_ground (M : Matroid α) (X : Set α) : M.eRk (X ∩ M.E) = M.eRk X :=
  by
  obtain ⟨I, hI⟩ := M.exists_isBasis' X
  rw [← hI.eRk_eq_eRk, hI.isBasis_inter_ground.eRk_eq_eRk]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru