eRk_eq_eRk_union

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.IsBasis'.eRk_eq_eRk_union

← MathLib Explorer

English

If I is a basis for X, then for all Y, eRk(I ∪ Y) = eRk(X ∪ Y).

Русский

Если I базис X, то для любого Y выполняется eRk(I ∪ Y) = eRk(X ∪ Y).

LaTeX

$$$ (hIX : M.IsBasis' I X) (Y) : M.eRk(I \\cup Y) = M.eRk(X \\cup Y) $$$

Lean4

theorem eRk_eq_eRk_union (hIX : M.IsBasis' I X) (Y : Set α) : M.eRk (I ∪ Y) = M.eRk (X ∪ Y) := by
  rw [← eRk_union_closure_left_eq, hIX.closure_eq_closure, eRk_union_closure_left_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru