mul_inv_cancel_comm

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_cancel_comm

English

In a commutative group, a b a^{-1} = b for all a,b ∈ G.

Русский

В коммутативной группе для любых a,b ∈ G выполняется a b a^{-1} = b.

LaTeX

$$$\\\\forall G \,[\\\\mathrm{CommGroup}\\\\ G] \\\\forall a,b \in G, \ a \\\\cdot b \\\\cdot a^{-1} = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_inv_cancel_comm (a b : G) : a * b * a⁻¹ = b := by rw [mul_comm, inv_mul_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru