eRk_eq_eRk_diff_eRk_le_zero

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.eRk_eq_eRk_diff_eRk_le_zero

← MathLib Explorer

English

If eRk Y ≤ 0 then eRk(X \\ Y) = eRk(X).

Русский

Если eRk(Y) ≤ 0, то eRk(X \\ Y) равно eRk(X).

LaTeX

$$$M.eRk Y \\le 0 \\rightarrow M.eRk(X \\setminus Y) = M.eRk(X)$$$

Lean4

theorem eRk_eq_eRk_diff_eRk_le_zero (X : Set α) (hY : M.eRk Y ≤ 0) : M.eRk (X \ Y) = M.eRk X := by
  rw [← eRk_eq_eRk_union_eRk_le_zero (X \ Y) hY, diff_union_self, eRk_eq_eRk_union_eRk_le_zero _ hY]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru