inv_mul_cancel_comm_assoc

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_cancel_comm_assoc

English

In a commutative group, a^{-1} (b a) = b for all a,b ∈ G.

Русский

В коммутативной группе для любых a,b ∈ G выполняется a^{-1} (b a) = b.

LaTeX

$$$\\\\forall G \,[\\\\mathrm{CommGroup}\\\\ G] \\\\forall a,b \in G, \ a^{-1} (b a) = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_mul_cancel_comm_assoc (a b : G) : a⁻¹ * (b * a) = b := by rw [mul_comm, mul_inv_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru