mul_inv_cancel_comm_assoc

Mathlib.Algebra.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_cancel_comm_assoc

English

In a commutative group, a (b a^{-1}) = b for all a,b ∈ G.

Русский

В коммутативной группе для любых a,b ∈ G выполняется a (b a^{-1}) = b.

LaTeX

$$$\\\\forall G \,[\\\\mathrm{CommGroup}\\\\ G] \\\\forall a,b \in G, \ a \\\\cdot (b \\\\cdot a^{-1}) = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_inv_cancel_comm_assoc (a b : G) : a * (b * a⁻¹) = b := by rw [mul_comm, inv_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru