eRk_loopyOn

Mathlib.Combinatorics.Matroid.Rank.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matroid.eRk_loopyOn

← MathLib Explorer

English

For any X, the eRank of loopyOn X is zero: eRank(loopyOn X) = 0.

Русский

Для любого X eRank(loopyOn X) = 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{eRank}(\\mathrm{loopyOn}\\, X) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem eRk_loopyOn (X Y : Set α) : (loopyOn Y).eRk X = 0 :=
  by
  obtain ⟨I, hI⟩ := (loopyOn Y).exists_isBasis' X
  rw [hI.eRk_eq_encard, loopyOn_indep_iff.1 hI.indep, encard_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru