shortest_path_spec — Mathlib

English

There is a bijection between the arrows X → Y and arrows op Y → op X in the opposite quiver.

Русский

Существует биекция между стрелами X → Y и стрелами op Y → op X в противолежащей квире.

LaTeX

$$$ (X \\to Y) \\simeq (\\mathrm{op}\\,Y \\to \\mathrm{op}\\,X)$$$

Lean4

/-- The length of a path is at least the length of the shortest path -/
theorem shortest_path_spec {a : V} (p : Path r a) : (shortestPath r a).length ≤ p.length :=
  not_lt.mp (WellFounded.not_lt_min (measure _).wf Set.univ _ trivial)

Похожие утверждения