heq_of_homOfEq_ext — Mathlib

English

If s is an infinite set of natural numbers and k > 0, there exist m < n with m ≡ n (mod k).

Русский

Если s - бесконечное подмножество натуральных чисел и k > 0, существуют m < n такие, что m ≡ n (mod k).

LaTeX

$$$\\exists m \\in s, \\exists n \\in s, m < n \\land m \\equiv n \\,[\\mathrm{MOD} \\ k]$$$

Lean4

theorem heq_of_homOfEq_ext {X Y X' Y' : V} (hX : X = X') (hY : Y = Y') {f : X ⟶ Y} {f' : X' ⟶ Y'}
    (e : Quiver.homOfEq f hX hY = f') : f ≍ f' := by
  subst hX hY
  rw [Quiver.homOfEq_rfl] at e
  rw [e]

Похожие утверждения