apply_inv_self

Mathlib.Algebra.Group.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.apply_inv_self

English

For any f in Perm α and x in α, f(f^{-1} x) = x.

Русский

Для любой перестановки f и x выполняется f(f^{-1} x) = x.

LaTeX

$$$\\\\forall f \\\\in \\\\operatorname{Perm}(\\\\alpha), \\\\forall x \\\\in \\\\alpha, \\\\ f(f^{-1} x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_inv_self (f : Perm α) (x) : f (f⁻¹ x) = x :=
  f.apply_symm_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru