exists_pos_cycle

Mathlib.Combinatorics.Quiver.ConnectedComponent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quiver.IsSStronglyConnected.exists_pos_cycle

English

For any vertex v, there exists a cycle v → v of positive length.

Русский

Для любой вершины v существует цикл v → v положительной длины.

LaTeX

$$$ \\forall v:\\ V, \\exists p:\\text{Path}(v,v), 0 < p.length $$$

Lean4

theorem exists_pos_cycle (h : IsSStronglyConnected V) (i : V) : ∃ p : Path i i, 0 < p.length :=
  h i i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru