mem_vertices_cons — Mathlib

English

The vertices list of p.cons e is the union of the vertices of p and the vertex c, with a simple description of membership.

Русский

Вершины списка у p.cons e равны вершинам p вместе с вершиной c; membership описывается стандартно.

LaTeX

$$mem_vertices_cons$$

Lean4

/-- The vertex list of `cons` — convenient `simp` form. -/
theorem mem_vertices_cons {a b c : V} (p : Path a b) (e : b ⟶ c) {x : V} :
    x ∈ (p.cons e).vertices ↔ x ∈ p.vertices ∨ x = c :=
  by
  simp only [vertices_cons]
  simp_all only [concat_eq_append, mem_append, mem_cons, not_mem_nil, or_false]

Похожие утверждения