dropLast_append_end_eq — Mathlib

English

For a path p from a to a, its length is zero if and only if p is the nil path.

Русский

Для пути p от a к a длина равна нулю тогда и только тогда, когда путь равен нулевому.

LaTeX

$$$ p: \\mathrm{Path}\\;a\\;a \\Rightarrow p\\text{ length }=0 \\iff p=\\mathrm{Path}.nil $$$

Lean4

@[simp]
theorem dropLast_append_end_eq {a b : V} (p : Path a b) : p.vertices.dropLast ++ [b] = p.vertices := by
  simp_rw [← p.vertices_getLast p.vertices_ne_nil, dropLast_concat_getLast]

Похожие утверждения