length_eq_zero_iff

Mathlib.Combinatorics.Quiver.Path.Vertices

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quiver.Path.length_eq_zero_iff

English

For a path p from a to a, p.length = 0 if and only if p = Path.nil.

Русский

Для пути p от a к a, длина p равна нулю тогда и только тогда, когда p является Path.nil.

LaTeX

$$$ p: \\mathrm{Path}\\;a\\;a \\Rightarrow p.length = 0 \\iff p = \\mathrm{Path}.nil $$$

Lean4

@[simp]
theorem length_eq_zero_iff {a : V} (p : Path a a) : p.length = 0 ↔ p = Path.nil := by cases p <;> tauto

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru