eq_inv_iff_eq

Mathlib.Algebra.Group.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.eq_inv_iff_eq

English

Let f be a permutation of α and x,y ∈ α. Then x = f^{-1}(y) if and only if f(x) = y.

Русский

Пусть f — перестановка α и x,y ∈ α. Тогда x = f^{-1}(y) тогда и только тогда, когда f(x) = y.

LaTeX

$$$\\\\forall {x,y \\\\in \\\\alpha}, \n x = f^{-1}(y) \\\\Leftrightarrow f(x) = y$$$

Lean4

theorem eq_inv_iff_eq {f : Perm α} {x y : α} : x = f⁻¹ y ↔ f x = y :=
  f.eq_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru