heq_of_cons_eq_cons — Mathlib

English

If p.cons e = p'.cons e' then p ≍ p' as heterogeneous equality of paths; in particular, the underlying sources must be equal.

Русский

Если p.Cons e = p'.Cons e', то пути p и p' эквивалентны по отношению к гетерогенному равенству; в частности, их источники совпадают.

LaTeX

$$$\\forall p:\\, \\mathrm{Path}(a,b),\\; p'.\\mathrm{Path}(a,c),\\; e:\\, b\\to d,\\ e': c\\to d:\\; p.\\mathrm{cons}(e) = p'.\\mathrm{cons}(e') \\Rightarrow p \\simeq p'.$$$

Lean4

theorem heq_of_cons_eq_cons {p : Path a b} {p' : Path a c} {e : b ⟶ d} {e' : c ⟶ d} (h : p.cons e = p'.cons e') :
    p ≍ p' := by injection h

Похожие утверждения