length — Mathlib

English

If p.cons e = p'.cons e' then the arrows e and e' are heterogeneously equal, i.e., e ≍ e'.

Русский

Если p.cons e = p'.cons e', то стрелы e и e' равны в гетерогенной исчислении: e ≍ e'.

LaTeX

$$$\\forall p:\\, \\mathrm{Path}(a,b),\\; p'.\\mathrm{Path}(a,c),\\; e:\\, b\\to d,\\ e': c\\to d:\\; p.\\mathrm{cons}(e) = p'.\\mathrm{cons}(e') \\Rightarrow e \\stackrel{\\mathrm{HEq}}{\\sim} e'.$$$

Lean4

/-- The length of a path is the number of arrows it uses. -/
def length {a : V} : ∀ {b : V}, Path a b → ℕ
  | _, nil => 0
  | _, cons p _ => p.length + 1

Похожие утверждения