length_cons

Mathlib.Combinatorics.Quiver.Path

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quiver.Path.length_cons

English

The length of p.cons e equals the length of p plus one.

Русский

Длина пути p, дополненного ребром e, равна длине p плюс единица.

LaTeX

$$$\\forall p:\\, \\mathrm{Path}(a,b),\\; e:\\, b\\to c:\\; \\mathrm{length}(p\\mathrm{.cons}(e)) = \\mathrm{length}(p) + 1.$$$

Lean4

@[simp]
theorem length_cons (a b c : V) (p : Path a b) (e : b ⟶ c) : (p.cons e).length = p.length + 1 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru