congr_hom — Mathlib

English

In the reflexive setting, equality of Prefunctors implies equality of their hom maps as above.

Русский

В области рефлексивности, равенство префункторов порождает равенство их гомоморфизмов отображения.

LaTeX

$$$e:\\ F=G \\Rightarrow Q\\uarr{hom}(F.map f) = G.map f$$$

Lean4

/-- An equality of prefunctors gives an equality on homs. -/
theorem congr_hom {U V : Type*} [Quiver U] [Quiver V] {F G : U ⥤q V} (e : F = G) {X Y : U} (f : X ⟶ Y) :
    Quiver.homOfEq (F.map f) (congr_obj e X) (congr_obj e Y) = G.map f :=
  by
  subst e
  simp

Похожие утверждения