lift_comp — Mathlib

English

Given a σ, φ, τ and h, a universal property guarantees that the lift is unique up to equality of objects and maps.

Русский

При задании σ, φ, τ и h существует единственная подстановка, удовлетворяющая условиям, то есть единственная конструкция lifts'а.

LaTeX

$$$\\text{If }\\Phi,\\Phi_0,\\Phi\\text{ satisfy the given compatibilities, then }\\Phi = \\mathrm{lift}\\ σ\\ φ\\ τ\\ h.$$$

Lean4

theorem lift_comp : (of σ ⋙q lift σ φ τ h) = φ :=
  by
  fapply Prefunctor.ext
  · rintro X
    simp only [Prefunctor.comp_obj]
    apply Eq.symm
    exact h X
  · rintro X Y f
    simp only [Prefunctor.comp_map]
    apply eq_of_heq
    iterate 2 apply (cast_heq _ _).trans
    simp

Похожие утверждения