pathEquivList_cons — Mathlib

English

The inverse equivalence satisfies the natural compatibilities with cons and nil: pathEquivList.symm ([])= Path.nil and pathEquivList.symm (a :: l) = Path.cons (pathEquivList.symm l) a.

Русский

Обратная эквиваленция удовлетворяет естественным совместимостям с операциями cons и nil: pathEquivList.symm([]) = Path.nil; pathEquivList.symm(a :: l) = Path.cons (pathEquivList.symm l) a.

LaTeX

$$$ \\text{pathEquivList\\_symm\\_nil} : \\mathrm{pathEquivList.symm}(\\,([])\\,) = \\mathrm{Path.nil} $$$

Lean4

@[simp]
theorem pathEquivList_cons (p : Path (star α) (star α)) (a : star α ⟶ star α) :
    pathEquivList (Path.cons p a) = a :: pathToList p :=
  rfl

Похожие утверждения