pathEquivList_symm_cons — Mathlib

English

The symmetry equivalence respects cons by construction: Equiv maps List.cons into Path.cons with the symmetric image.

Русский

Симметрическая эквивалентность сохраняет операцию cons по своей природе: отображение в эквивалентности переводит List.cons в Path.cons с симметризированным образом.

LaTeX

$$$ \\text{pathEquivList\\_symm\\_cons} : \\mathrm{Equiv}(\\mathrm{List}(\\alpha), \\mathrm{Path}(\\mathrm{star} \\alpha, \\mathrm{star} \\alpha)) \text{ respects cons } $$$

Lean4

@[simp]
theorem pathEquivList_symm_cons (l : List α) (a : α) :
    pathEquivList.symm (a :: l) = Path.cons (pathEquivList.symm l) a :=
  rfl

Похожие утверждения