truncatedSup_of_mem

Mathlib.Combinatorics.SetFamily.AhlswedeZhang

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.truncatedSup_of_mem

English

If a ∈ lowerClosure(s), then truncatedSup s a equals {b ∈ s | a ≤ b}.sup' (sup_aux h) id.

Русский

Если a ∈ lowerClosure(s), то truncatedSup s a равно {b ∈ s | a ≤ b}.sup' (sup_aux h) id.

LaTeX

$$a \\in lowerClosure(s) \\Rightarrow truncatedSup(s,a) = {b \\in s | a \\le b}.sup'(sup_aux h) id$$

Lean4

theorem truncatedSup_of_mem (h : a ∈ lowerClosure s) : truncatedSup s a = {b ∈ s | a ≤ b}.sup' (sup_aux h) id :=
  dif_pos h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru