Intersecting — Mathlib

English

Fortuin–Kasteleyn–Ginibre inequality in the context of intersecting families: nonnegative, monotone functions yield a product-inequality bound.

Русский

Неравенство Фогта–Кастейлина–Гинибре для пересекающихся семейств: неотрицательные монотонные функции дают оценку в виде неравенства для произведения и произведения ожиданий.

LaTeX

$$$$\\left(\\sum_a μ(a) f(a)\\right)\\left(\\sum_a μ(a) g(a)\\right) \\le \\left(\\sum_a μ(a)\\right)\\left(\\sum_a μ(a) (f(a) g(a))\\right)$$$$

Lean4

/-- A set family is intersecting if every pair of elements is non-disjoint. -/
def Intersecting (s : Set α) : Prop :=
  ∀ ⦃a⦄, a ∈ s → ∀ ⦃b⦄, b ∈ s → ¬Disjoint a b

Похожие утверждения