shatters_univ

Mathlib.Combinatorics.SetFamily.Shatter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.shatters_univ

English

For a finite α, 𝒜 shatters univ if and only if 𝒜 equals univ.

Русский

Для конечного α: 𝒜 шаттерит univ тогда и только тогда, когда 𝒜 = univ.

LaTeX

$$$[Fintype\\alpha] \\; 𝒜.Shatters univ \\iff 𝒜 = univ$$$

Lean4

@[simp]
theorem shatters_univ [Fintype α] : 𝒜.Shatters univ ↔ 𝒜 = univ := by rw [shatters_iff, powerset_univ];
  simp_rw [univ_inter, image_id']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru