mem_shatterer — Mathlib

English

An element s belongs to the shatterer of 𝒜 if and only if 𝒜 shatters s.

Русский

Элемент s принадлежит к 𝒜.shatterer тогда и только тогда, когда 𝒜 шаттерит s.

LaTeX

$$$s \\in 𝒜.shatterer \\iff 𝒜.Shatters s$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_shatterer : s ∈ 𝒜.shatterer ↔ 𝒜.Shatters s :=
  by
  refine mem_filter.trans <| and_iff_right_of_imp fun h ↦ ?_
  simp_rw [mem_biUnion, mem_powerset]
  exact h.exists_superset

Похожие утверждения