shatterer_compress_subset_shatterer

Mathlib.Combinatorics.SetFamily.Shatter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.shatterer_compress_subset_shatterer

← MathLib Explorer

English

The shatterer of the compressed family is a subset of the original 𝒜.shatterer.

Русский

Shatterer(Down.compression(a,𝒜)) ⊆ 𝒜.shatterer.

LaTeX

$$$ (Down.compression\\ a\\ 𝒜).shatterer ⊆ 𝒜.shatterer $$$

Lean4

theorem shatterer_compress_subset_shatterer (a : α) (𝒜 : Finset (Finset α)) : (𝓓 a 𝒜).shatterer ⊆ 𝒜.shatterer := by
  simp only [subset_iff, mem_shatterer]; exact fun s hs ↦ hs.of_compression

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru