mk'

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.mk'

Lean4

/-- Constructor for simple graphs using a symmetric irreflexive Boolean function. -/
@[simps]
def mk' {V : Type u} : { adj : V → V → Bool // (∀ x y, adj x y = adj y x) ∧ (∀ x, ¬adj x x) } ↪ SimpleGraph V
    where
  toFun x := ⟨fun v w ↦ x.1 v w, fun v w ↦ by simp [x.2.1], fun v ↦ by simp [x.2.2]⟩
  inj' := by
    rintro ⟨adj, _⟩ ⟨adj', _⟩
    simp only [mk.injEq, Subtype.mk.injEq]
    intro h
    funext v w
    simpa [Bool.coe_iff_coe] using congr_fun₂ h v w

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru