iSup_adj — Mathlib

English

For a family f: ι → SimpleGraph V, (iSup_i f(i)).Adj a b iff there exists i with (f(i)).Adj a b.

Русский

Для семейства f: ι → SimpleGraph V, (iSup_i f(i)).Adj a b эквивалентно существованию индекса i, для которого (f(i)).Adj a b.

LaTeX

$$$ (\bigvee_i f(i)).Adj a b \iff \exists i, (f(i)).Adj a b $$$

Lean4

@[simp]
theorem iSup_adj {f : ι → SimpleGraph V} : (⨆ i, f i).Adj a b ↔ ∃ i, (f i).Adj a b := by simp [iSup]

Похожие утверждения