fromEdgeSet_edgeSet

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.fromEdgeSet_edgeSet

English

Taking edge set of a graph and reconstructing via fromEdgeSet returns the original graph.

Русский

Взяв множество рёбер графа и восстановив его через fromEdgeSet, получаем исходный граф.

LaTeX

$$$\\mathrm{fromEdgeSet}(G.\\mathrm{edgeSet}) = G$$$

Lean4

@[simp]
theorem fromEdgeSet_edgeSet : fromEdgeSet G.edgeSet = G :=
  by
  ext v w
  exact ⟨fun h => h.1, fun h => ⟨h, G.ne_of_adj h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru