fromEdgeSet_empty

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.fromEdgeSet_empty

← MathLib Explorer

English

FromEdgeSet of the empty edge set equals the bottom graph.

Русский

FromEdgeSet пустого множества рёбер равен нижнему графу.

LaTeX

$$$\\mathrm{fromEdgeSet}(\\emptyset) = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem fromEdgeSet_empty : fromEdgeSet (∅ : Set (Sym2 V)) = ⊥ :=
  by
  ext v w
  simp only [fromEdgeSet_adj, Set.mem_empty_iff_false, false_and, bot_adj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru