insert — Mathlib

English

For the bottom graph, IsNClique n s holds iff n ≤ 1 and |s| = n.

Русский

Для нижнего графа IsNClique n s выполняется тогда, когда n ≤ 1 и |s| = n.

LaTeX

$$$$ (\\bot : SimpleGraph\\ α).IsNClique n s \\iff n \\le 1 \\land \\#s = n $$$$

Lean4

protected theorem insert (hs : G.IsNClique n s) (h : ∀ b ∈ s, G.Adj a b) : G.IsNClique (n + 1) (insert a s) :=
  by
  constructor
  · push_cast
    exact hs.1.insert fun b hb _ => h _ hb
  · rw [card_insert_of_notMem fun ha => (h _ ha).ne rfl, hs.2]

Похожие утверждения