cliqueFree_iff — Mathlib

English

A graph G has no n-clique when n equals card β if and only if G does not contain ⊤ on β as a subgraph.

Русский

Граф G не имеет n-клики тогда и только тогда, когда он не содержит ⊤ на β в виде подп_graphа.

LaTeX

$$$ G.CliqueFree(\mathrm{card}\,\beta) \iff (\top : SimpleGraph\,\beta).Free G. $$$

Lean4

theorem cliqueFree_iff {n : ℕ} : G.CliqueFree n ↔ IsEmpty (completeGraph (Fin n) ↪g G) := by
  rw [← not_iff_not, not_cliqueFree_iff, not_isEmpty_iff]

Похожие утверждения