card_cliqueFinset_le

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Clique

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.card_cliqueFinset_le

← MathLib Explorer

English

The cardinality of G.cliqueFinset n is at most (|α| choose n).

Русский

Кардинал G.cliqueFinset n не превосходит C(|α|, n).

LaTeX

$$$\\#\\,(G.cliqueFinset n) \\le {\\mathrm{card}(\\alpha) \\choose n}.$$$

Lean4

theorem card_cliqueFinset_le : #(G.cliqueFinset n) ≤ (card α).choose n :=
  by
  rw [← card_univ, ← card_powersetCard]
  refine card_mono fun s => ?_
  simpa [mem_powersetCard_univ] using IsNClique.card_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru