cliqueFree_compl — Mathlib

English

A graph is n-clique-free in its complement if and only if it is n-indep-set-free.

Русский

Граф, взятый в дополнении, является n-блочной-несвязной свободности тогда и только тогда, когда исходный граф не имеет n-независимых множеств.

LaTeX

$$$G^{c}.CliqueFree(n) \\iff G.IndepSetFree(n)$$$

Lean4

/-- An graph is `n`-independent set free iff its complement is `n`-clique free. -/
@[simp]
theorem cliqueFree_compl : Gᶜ.CliqueFree n ↔ G.IndepSetFree n := by simp [IndepSetFree, CliqueFree]

Похожие утверждения