indepSetFree_compl — Mathlib

English

A graph's complement being n-indep-set-free is equivalent to the graph being n-clique-free.

Русский

Дополнение графа является n-несобранной свободой тогда и только тогда, когда граф сам является n-без клики свободным.

LaTeX

$$$G^{c}.IndepSetFree(n) \\iff G.CliqueFree(n)$$$

Lean4

/-- An graph's complement is `n`-independent set free iff it is `n`-clique free. -/
@[simp]
theorem indepSetFree_compl : Gᶜ.IndepSetFree n ↔ G.CliqueFree n := by simp [IndepSetFree, CliqueFree]

Похожие утверждения