isMaximumIndepSet_compl

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Clique

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.isMaximumIndepSet_compl

← MathLib Explorer

English

The indepNum of the complement equals the cliqueNum of the original graph.

Русский

IndepNum дополнения равен CliqueNum исходного графа.

LaTeX

$$$\\operatorname{indepNum}(G^c) = \\operatorname{cliqueNum}(G)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isMaximumIndepSet_compl [Fintype α] (s : Finset α) : Gᶜ.IsMaximumIndepSet s ↔ G.IsMaximumClique s := by
  simp [isMaximumIndepSet_iff, isMaximumClique_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru