isEmpty_of_colorable_zero

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Coloring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.isEmpty_of_colorable_zero

← MathLib Explorer

English

If G is colorable with 0 colors, then V is empty.

Русский

Если граф можно окрасить нулями цветов, то множество вершин пусто.

LaTeX

$$$G.Colorable 0 \\Rightarrow IsEmpty V$$$

Lean4

theorem isEmpty_of_colorable_zero (h : G.Colorable 0) : IsEmpty V :=
  by
  constructor
  intro v
  obtain ⟨i, hi⟩ := h.some v
  exact Nat.not_lt_zero _ hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru