recolorOfEmbedding

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Coloring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.recolorOfEmbedding

Lean4

/-- Given an embedding, there is an induced embedding of colorings. -/
def recolorOfEmbedding {α β : Type*} (f : α ↪ β) : G.Coloring α ↪ G.Coloring β
    where
  toFun C := (Embedding.completeGraph f).toHom.comp C
  inj' := by -- this was strangely painful; seems like missing lemmas about embeddings

    intro C C' h
    dsimp only at h
    ext v
    apply (Embedding.completeGraph f).inj'
    change ((Embedding.completeGraph f).toHom.comp C) v = _
    rw [h]
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru